Tras a primeira rolda de estudo xurdiron algunhas cuestións que provocaron un cambio de enfoque e a creación deste posto de preparación para álxebra. Dúas cousas eran obvias ao intentar estudar algunhas materias con IA usando o método anterior:
- As matemáticas e a química son demasiado xerárquicas para estudar algúns aspectos simultaneamente
- O concepto de “para principiantes” de ChatGPT sobreestima a capacidade dun novato
Con ambos enfoques, o límite da tarefa establecida significa que se omite algúns coñecementos previos, que este post abordará a medida que o proxecto avance.
Polo tanto, este é un reinicio para estudar álxebra con IA que contribuirá ao estudo da química e da bioloxía para apoiar posteriormente proxectos de mercadotecnia sostible.
Preguntas de Preparación de Álxebra
As preguntas seguintes para a preparación para álxebra son o resultado de dúas cousas. En primeiro lugar, a falta de información necesaria para responder ás preguntas nos próximos posts para estudar álxebra con IA. En segundo lugar, ChatGPT produciu algunha información adicional baseada na información que faltaba para atopar algúns máis potenciais ocos.
Propiedades dos Números
Que é a Propiedade Conmutativa?
Para a suma e a multiplicación, a orde dos números non cambia o resultado. Exemplo:
- a + b = b + a
- a × b = b × a
Que é a Propiedade Asociativa?
Para a suma e a multiplicación, o agrupamento dos números non cambia o resultado. Exemplo:
- (a + b) + c = a + (b + c)
- (a × b) × c = a × (b × c)
Que é a Propiedade Distributiva?
A propiedade distributiva conecta a multiplicación e a suma. Exemplo:
- a(b + c) = ab + ac
Conceptos Matemáticos Básicos
Que é un termo?
Un termo é unha expresión matemática única que pode ser un número, unha variable ou o produto de números e variables. Por exemplo, na expresión 5x + 3, tanto 5x como 3 son termos.
Que é unha potencia?
Unha potencia refírese ao expoñente nunha expresión, que indica cantas veces se multiplica un número (a base) por si mesmo. Por exemplo, en 23, o número 2 é a base e 3 é a potencia.
Que é unha expresión?
Unha expresión é unha combinación de termos unidos por operadores de suma ou resta. Por exemplo, 4x – 7 + 3y é unha expresión.
Que é un coeficiente?
Un coeficiente é un factor numérico ou constante que multiplica unha variable nun termo. No termo 5x, 5 é o coeficiente.
Que é unha constante?
Unha constante é un valor que non cambia. Na expresión 4x + 7, 7 é unha constante.
Que é unha variable?
Unha variable é un símbolo, xeralmente unha letra, que representa un ou máis números ou valores descoñecidos. Por exemplo, na ecuación x + 5 = 9, x é a variable.
Que é un denominador e un numerador?
Nunha fracción, o numerador é o número superior e representa o número de partes que temos, mentres que o denominador é o número inferior e representa o número de partes iguais nas que se divide o total. Por exemplo, en 3/4, 3 é o numerador e 4 é o denominador.
Que é un factor?
Un factor é un número ou expresión que divide outro número ou expresión de maneira exacta. Por exemplo, 2 e 3 son factores de 6 porque 2 × 3 = 6.
Que é o máximo común divisor (MCD)?
O máximo común divisor, tamén chamado máximo común factor (MCF), é o número máis grande que divide dous ou máis números sen deixar resto. Por exemplo, o MCD de 12 e 18 é 6.
Que é un número enteiro?
Un número enteiro é un número completo que pode ser positivo, negativo ou cero. Exemplos inclúen -3, 0 e 7.
Que é un número racional?
Un número racional é calquera número que se pode expresar como o cociente ou fracción de dous enteiros, co denominador non igual a cero. Por exemplo, 1/2 e -3 son números racionais.
Que é un número irracional?
Un número irracional é un número que non se pode expresar como unha fracción simple; a súa forma decimal é non periódica e non remata. Exemplos inclúen π e √2.
Que é un número primo?
Un número primo é un número natural maior que 1 que non ten divisores positivos agás 1 e el mesmo. Exemplos inclúen 2, 3, 5 e 7.
Que é un número composto?
Un número composto é un número natural maior que 1 que non é primo, o que significa que ten factores distintos de 1 e el mesmo. Exemplos inclúen 4, 6, 8 e 9.
Cal é a orde das operacións?
A orde das operacións é o conxunto de regras que define a secuencia correcta para avaliar unha expresión matemática. O acrónimo común PEMDAS significa Parénteses, Expoñentes, Multiplicación e División (de esquerda a dereita), Adición e Subtracción (de esquerda a dereita).
Que é o valor absoluto?
O valor absoluto dun número é a súa distancia desde o cero na liña de números, independentemente da dirección. Por exemplo, o valor absoluto de -5 e 5 é 5.
Que é un tanto por cento?
Un tanto por cento é unha fracción ou razón expresada como parte de 100. Por exemplo, 45% é equivalente a 45/100 ou 0.45.
Que é unha razón?
Unha razón é unha relación entre dous números que mostra cantas veces o primeiro número contén o segundo. Por exemplo, a razón de 8 a 4 escríbese como 8:4 ou simplificase a 2:1.
Que é unha proporción?
Unha proporción é unha ecuación que indica que dúas razóns son iguais. Por exemplo, 1/2 = 2/4 é unha proporción.
Que é a media?
A media é a media dun conxunto de números, atopada dividindo a suma dos números polo número de elementos. Por exemplo, a media de 2, 3 e 5 é (2 + 3 + 5)/3 = 3.33.
Que é a mediana?
A mediana é o valor medio nun conxunto de números ordenados de menor a maior. Se o conxunto ten un número par de observacións, a mediana é a media dos dous números centrais. Por exemplo, a mediana de 1, 3 e 5 é 3.
Que é a moda?
A moda é o número que aparece con máis frecuencia nun conxunto de números. Por exemplo, no conxunto 1, 2, 2, 3, 4, a moda é 2.
Que é o rango?
O rango é a diferenza entre os valores máis altos e máis baixos nun conxunto de números. Por exemplo, no conxunto 2, 3, 7, 9, o rango é 9 – 2 = 7.
Cal é a área, perímetro e volume dunha forma?
O perímetro representa a lonxitude total dos lados dunha forma – a circunferencia no caso dun círculo.
A área é o espazo ocupado pola forma 2D, mentres que o volume representa o espazo ocupado por unha forma 3D.
Como se reduce unha fracción á súa forma máis simple?
Hai que dividir o numerador e o denominador polo seu Máximo Común Divisor.
Conceptos Alxebraicos
Que son as interseccións x e y?
A intersección x é o punto onde unha gráfica cruza o eixo x, o que significa que o valor de y é cero nese punto. A intersección y é o punto onde unha gráfica cruza o eixo y, o que significa que o valor de x é cero nese punto. Por exemplo, na ecuación y = 2x + 3, a intersección y é 3 (onde x = 0).
Que é unha ecuación lineal?
Unha ecuación lineal é unha ecuación entre dúas variables que produce unha liña recta cando se grafica. Por exemplo, y = 2x + 3 é unha ecuación lineal.
Que é unha ecuación cuadrática?
Unha ecuación cuadrática é unha ecuación polinómica de segundo grao nunha soa variable x, coa forma ax2 + bx + c = 0. Por exemplo, x2 – 4x + 4 = 0.
Que é un polinomio?
Un polinomio é unha expresión que consta de variables e coeficientes, que envolve só a suma, resta, multiplicación e expoñentes enteiros non negativos de variables. Por exemplo, 3x3 + 2x2 – x + 7 é un polinomio.
Que é unha inecuación?
Unha inecuación refírese a unha ecuación onde ambos lados non son iguais. Por exemplo, x > 5 ou y ≤ 2.
Cuemath tamén menciona algunhas regras respecto ás inecuacións.
Que é unha función?
Unha función é unha relación entre un conxunto de entradas e un conxunto de saídas permisibles, onde cada entrada está relacionada exactamente cunha saída. Por exemplo, f(x) = x2.
Que é o dominio e o rango dunha función?
O dominio dunha función é o conxunto de todos os posibles valores de entrada (valores de x), mentres que o rango é o conxunto de todos os posibles valores de saída (valores de y). Por exemplo, para f(x) = x2, o dominio son todos os números reais e o rango son todos os números reais non negativos.
Que é un sistema de coordenadas cartesianas?
Un sistema de coordenadas cartesianas nun plano refírese a un sistema de coordenadas definido por dúas liñas perpendiculares chamadas eixes: o eixe x (horizontal) e o eixe y (vertical). Estes eixes crúzanse nun punto chamado orixe (0, 0). Calquera punto do plano pode describirse mediante un par ordenado de números (x, y), coñecidos como coordenadas, que representan a súa posición relativa á orixe. A coordenada x mostra a distancia horizontal desde a orixe, mentres que a coordenada y mostra a distancia vertical. Este sistema úsase habitualmente para trazar puntos, trazar liñas e representar formas xeométricas en matemáticas
Listos para a Álxebra
Esta preparación para álxebra debería significar que estás listo para continuar co próximo post de Álxebra. Non obstante, haberá ligazóns de volta a este no futuro artigos; é probable que se engadan novas cousas a medida que o proxecto avance.