Despois de rematar a primeira rolda de estudo independente con ChatGPT, fíxose evidente que houbera importantes ocos na información ao intentar identificar a esencia de varios temas.
Levouse a cabo unha segunda rolda cun enfoque distinto, pero tamén deixou ocos semellantes.
Esta entrada funcionou como unha especie de “entrada de preparación”, coa intención de abordar o que faltara en ambos intentos e servir de espazo para recoller outras lagoas que puidesen xurdir máis adiante.
Preguntas de Preparación de Álxebra
Propiedades dos Números
Que é a Propiedade Conmutativa?
Para a suma e a multiplicación, a orde dos números non cambia o resultado. Exemplo:
- a + b = b + a
- a × b = b × a
Que é a Propiedade Asociativa?
Para a suma e a multiplicación, o agrupamento dos números non cambia o resultado. Exemplo:
- (a + b) + c = a + (b + c)
- (a × b) × c = a × (b × c)
Que é a Propiedade Distributiva?
A propiedade distributiva conecta a multiplicación e a suma. Exemplo:
- a(b + c) = ab + ac
Conceptos Matemáticos Básicos
Que é un termo?
Un termo é unha expresión matemática única que pode ser un número, unha variable ou o produto de números e variables. Por exemplo, na expresión 5x + 3, tanto 5x como 3 son termos.
Que é unha potencia?
Unha potencia refírese ao expoñente nunha expresión, que indica cantas veces se multiplica un número (a base) por si mesmo. Por exemplo, en 23, o número 2 é a base e 3 é a potencia.
Que é unha expresión?
Unha expresión é unha combinación de termos unidos por operadores de suma ou resta. Por exemplo, 4x – 7 + 3y é unha expresión.
Que é un coeficiente?
Un coeficiente é un factor numérico ou constante que multiplica unha variable nun termo. No termo 5x, 5 é o coeficiente.
Que é unha constante?
Unha constante é un valor que non cambia. Na expresión 4x + 7, 7 é unha constante.
Que é unha variable?
Unha variable é un símbolo, xeralmente unha letra, que representa un ou máis números ou valores descoñecidos. Por exemplo, na ecuación x + 5 = 9, x é a variable.
Que é un denominador e un numerador?
Nunha fracción, o numerador é o número superior e representa o número de partes que temos, mentres que o denominador é o número inferior e representa o número de partes iguais nas que se divide o total. Por exemplo, en 3/4, 3 é o numerador e 4 é o denominador.
Que é un factor?
Un factor é un número ou expresión que divide outro número ou expresión de maneira exacta. Por exemplo, 2 e 3 son factores de 6 porque 2 × 3 = 6.
Que é o máximo común divisor (MCD)?
O máximo común divisor, tamén chamado máximo común factor (MCF), é o número máis grande que divide dous ou máis números sen deixar resto. Por exemplo, o MCD de 12 e 18 é 6.
Que é un número enteiro?
Un número enteiro é un número completo que pode ser positivo, negativo ou cero. Exemplos inclúen -3, 0 e 7.
Que é un número racional?
Un número racional é calquera número que se pode expresar como o cociente ou fracción de dous enteiros, co denominador non igual a cero. Por exemplo, 1/2 e -3 son números racionais.
Que é un número irracional?
Un número irracional é un número que non se pode expresar como unha fracción simple; a súa forma decimal é non periódica e non remata. Exemplos inclúen π e √2.
Que é un número primo?
Un número primo é un número natural maior que 1 que non ten divisores positivos agás 1 e el mesmo. Exemplos inclúen 2, 3, 5 e 7.
Que é un número composto?
Un número composto é un número natural maior que 1 que non é primo, o que significa que ten factores distintos de 1 e el mesmo. Exemplos inclúen 4, 6, 8 e 9.
Cal é a orde das operacións?
A orde das operacións é o conxunto de regras que define a secuencia correcta para avaliar unha expresión matemática. O acrónimo común PEMDAS significa Parénteses, Expoñentes, Multiplicación e División (de esquerda a dereita), Adición e Subtracción (de esquerda a dereita).
Que é o valor absoluto?
O valor absoluto dun número é a súa distancia desde o cero na liña de números, independentemente da dirección. Por exemplo, o valor absoluto de -5 e 5 é 5.
Que é un tanto por cento?
Un tanto por cento é unha fracción ou razón expresada como parte de 100. Por exemplo, 45% é equivalente a 45/100 ou 0.45.
Que é unha razón?
Unha razón é unha relación entre dous números que mostra cantas veces o primeiro número contén o segundo. Por exemplo, a razón de 8 a 4 escríbese como 8:4 ou simplificase a 2:1.
Que é unha proporción?
Unha proporción é unha ecuación que indica que dúas razóns son iguais. Por exemplo, 1/2 = 2/4 é unha proporción.
Que é a media?
A media é a media dun conxunto de números, atopada dividindo a suma dos números polo número de elementos. Por exemplo, a media de 2, 3 e 5 é (2 + 3 + 5)/3 = 3.33.
Que é a mediana?
A mediana é o valor medio nun conxunto de números ordenados de menor a maior. Se o conxunto ten un número par de observacións, a mediana é a media dos dous números centrais. Por exemplo, a mediana de 1, 3 e 5 é 3.
Que é a moda?
A moda é o número que aparece con máis frecuencia nun conxunto de números. Por exemplo, no conxunto 1, 2, 2, 3, 4, a moda é 2.
Que é o rango?
O rango é a diferenza entre os valores máis altos e máis baixos nun conxunto de números. Por exemplo, no conxunto 2, 3, 7, 9, o rango é 9 – 2 = 7.
Cal é a área, perímetro e volume dunha forma?
O perímetro representa a lonxitude total dos lados dunha forma – a circunferencia no caso dun círculo.
A área é o espazo ocupado pola forma 2D, mentres que o volume representa o espazo ocupado por unha forma 3D.
Como se reduce unha fracción á súa forma máis simple?
Hai que dividir o numerador e o denominador polo seu Máximo Común Divisor.
Conceptos Alxebraicos
Que son as interseccións x e y?
A intersección x é o punto onde unha gráfica cruza o eixo x, o que significa que o valor de y é cero nese punto. A intersección y é o punto onde unha gráfica cruza o eixo y, o que significa que o valor de x é cero nese punto. Por exemplo, na ecuación y = 2x + 3, a intersección y é 3 (onde x = 0).
Que é unha ecuación lineal?
Unha ecuación lineal é unha ecuación entre dúas variables que produce unha liña recta cando se grafica. Por exemplo, y = 2x + 3 é unha ecuación lineal.
Que é unha ecuación cuadrática?
Unha ecuación cuadrática é unha ecuación polinómica de segundo grao nunha soa variable x, coa forma ax2 + bx + c = 0. Por exemplo, x2 – 4x + 4 = 0.
Que é un polinomio?
Un polinomio é unha expresión que consta de variables e coeficientes, que envolve só a suma, resta, multiplicación e expoñentes enteiros non negativos de variables. Por exemplo, 3x3 + 2x2 – x + 7 é un polinomio.
Que é unha inecuación?
Unha inecuación refírese a unha ecuación onde ambos lados non son iguais. Por exemplo, x > 5 ou y ≤ 2.
Cuemath tamén menciona algunhas regras respecto ás inecuacións.
Que é unha función?
Unha función é unha relación entre un conxunto de entradas e un conxunto de saídas permisibles, onde cada entrada está relacionada exactamente cunha saída. Por exemplo, f(x) = x2.
Que é o dominio e o rango dunha función?
O dominio dunha función é o conxunto de todos os posibles valores de entrada (valores de x), mentres que o rango é o conxunto de todos os posibles valores de saída (valores de y). Por exemplo, para f(x) = x2, o dominio son todos os números reais e o rango son todos os números reais non negativos.
Que é un sistema de coordenadas cartesianas?
Un sistema de coordenadas cartesianas nun plano refírese a un sistema de coordenadas definido por dúas liñas perpendiculares chamadas eixes: o eixe x (horizontal) e o eixe y (vertical). Estes eixes crúzanse nun punto chamado orixe (0, 0). Calquera punto do plano pode describirse mediante un par ordenado de números (x, y), coñecidos como coordenadas, que representan a súa posición relativa á orixe. A coordenada x mostra a distancia horizontal desde a orixe, mentres que a coordenada y mostra a distancia vertical. Este sistema úsase habitualmente para trazar puntos, trazar liñas e representar formas xeométricas en matemáticas